Алексей Кушнарев родился в Магнитогорске в 1960 году, в 1982 году закончил Магнитогорский горно-металлургический институт, трудовую деятельность начал на Магнитогорском металлургическом комбинате и прошел путь от вальцовщика до главного прокатчика предприятия. В июне 2002 года перевелся на НТМК на должность главного прокатчика. В октябре 2002 года был назначен главным инженером НТМК (занимал этот пост до 31.01.05). В 2003 году получил степень кандидата технических наук.
1 февраля 2005 г. был назначен на пост нового управляющего директора предприятия Нижнетагильского меткомбината.