Окончил Московский государственный университет международных отношений по специальности «Экономика и международные отношения».
В 1993-1999 – Директор отдела черных металлов и сплавов Московского офиса компании Glencore International AG.
В 1999-2002 – Генеральный директор Челябинского металлургического комбината.
В 2002-2009 – Председатель Совета директоров Челябинского металлургического комбината.
С 2004 по 2009 гг. работал Исполнительным директором ОАО «Мечел», с 2003 по 2004 гг. – Генеральным директором ОАО «Стальная группа Мечел».
В 2009-2014 Алексей Иванушкин был Генеральным директором компании Oriel Resources Limited. С октября 2008 г. входит в Совет директоров Oriel Resources Ltd. С мая 2010 г. – Председатель Совета директоров Южно-Уральского никелевого комбината.
Сейчас Алексей Геннадьевич Иванушкин работает в качестве Исполнительного директора – первого заместителя генерального директора ОАО «Мечел» с августа 2014 г. Является членом Совета директоров ОАО «Мечел» с июня 2013 г.